题目链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1282
分析
题目中给的状态很少,我们先考虑最后能否得到一个值,这样的话我们可以比较容易的想出状态转移方程
用$f[i][j]$表示能否用前$i$张骨牌旋转或不旋转得到上下之差值为$j$，$a[i],b[i]$分别为第$i$张骨牌的上下点数,这样转移方程为
然后根据这个我们就不难想到本题要求的转移方程其实为
第一个表示不旋转,第二个方程表示旋转的转移
然而这样子可能会得到一个负数怎么办,为了方便起见设$m= \sum_{i=1}^n |a[i]-b[i]|$,然后将$m$视为0这样状态转移就在$[0,2m]$这个范围内了
代码
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| #include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#define ll long long
#define ri register int
using std::min;
using std::max;
using std::abs;
template <class T>inline void read(T &x){
x=0;int ne=0;char c;
while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
x=c-48;
while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
x=ne?-x:x;return;
}
const int maxn=1005;
const int max_sum=6006;
const int max_dta=5005;
const int inf=0x7fffffff-maxn;
int f[maxn][max_sum*2],n;
int a[maxn],b[maxn];
int ans=-inf,m;
inline int g(int x){
return x<0?-x:x;
}
int main(){
int x,y,z;
read(n);
for(ri i=1;i<=n;i++){
read(a[i]),read(b[i]);
m+=abs(a[i]-b[i]);
}
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[1][m+a[1]-b[1]]=0;
if(a[1]!=b[1])f[1][m+b[1]-a[1]]=1;
for(ri i=1;i<n;i++){
x=a[i+1]-b[i+1],y=b[i+1]-a[i+1];
for(ri j=0;j<=m*2;j++){
if(j+x>=0&&j+x<=m*2){
f[i+1][j+x]=min(f[i+1][j+x],f[i][j]);
}
if(j+y>=0&&j+y<=m*2){
f[i+1][j+y]=min(f[i+1][j+y],f[i][j]+1);
}
}
}
for(ri j=0;j<=m;j++){
if(f[n][m-j]!=0x3f3f3f3f||f[n][m+j]!=0x3f3f3f3f){
printf("%d\n",min(f[n][m-j],f[n][m+j]));
return 0;
}
}
return 0;
}
|