luogu2622关灯问题题解--状压DP

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2622

分析

这题有点不一样,每个开关可以重复使用那么用每个开关作为阶段似乎不太好,那么我们按照题意设$f[sta]$为达到$sta$这个状态最少操作次数,我们枚举到达下一个状态用了哪个开关,假设用了某个开关后的状态为$x$,显然$f[x]=min(f[x],f[sta]+1)$

于是我们倒着枚举状态作为阶段就好了

但是我忽然发现这好像并不能保证无后效性……

所以请不要相信以上内容,还是写状态压缩的最短路去吧 逃)

代码

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <queue>
#define ll long long 
#define ri register int 
using std::min;
using std::max;
template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
    x=c-48;
    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
    x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=10005;
const int inf=0x7fffffff;
int n,m;
int f[1<<10+1];
int op[103][10];
int main(){
    int x,y,sz,sta;
    read(n),read(m);//n 灯 m 开关
    for(ri i=1;i<=m;i++){
        for(ri j=1;j<=n;j++){
            read(op[i][j]);
        }
    }
    sz=1<<n;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[sz-1]=0;
    for(ri k=sz-1;k>=0;k--){
        for(ri i=1;i<=m;i++){
            sta=k;
            for(ri j=0;j<n;j++){
                if(op[i][j+1]==1&&(k&(1<<j)))sta=sta^(1<<j);
                else if(op[i][j+1]==-1&&(!(k&(1<<j))))sta=sta|(1<<j);
            }
            f[sta]=min(f[sta],f[k]+1);
        }
    }
    if(f[0]==f[sz])puts("-1");
    else printf("%d\n",f[0]);
    return 0;
}