luogu1879玉米田题解--状压DP

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1879

分析

一类状压DP套路,将每一行视为一个阶段,通过状态可行性来由一行更新到另一行

那么我们先预处理出所有状态本身是否合法(即有没有相邻的两块草地)。如果第$i$行状态为$x$,第$i+1$行为$y$,那么显然x&y为0时,这两行才是合法的。同时若题目给出的第$i$行田地的状态为$s$,那么$x|s==s$时这一行才是合法的

代码

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <queue>
#define ll long long 
#define ri register int 
using std::min;
using std::max;
template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
    x=c-48;
    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
    x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=10005;
const int inf=0x7fffffff;
const int p=100000000;
int f[1<<12][13];
bool ok[1<<12];
int ban[13];
int n,m,sz;
int main(){
    int cnt=0,ppp=0,x,y;
    read(n),read(m);
    for(ri i=1;i<=n;i++){
        x=0,y=0;
        for(ri j=1;j<=m;j++){
            read(x);
            y=y*2+x;
        }
        ban[i]=y;//该行状态
    }
    ban[0]=sz-1;
    sz=1<<m;
    for(ri i=0;i<sz;i++){//预处理出每个状态本身是否合法
        cnt=0,ppp=0;
        for(ri j=0;j<m;j++){
            if(i&(1<<j))cnt++; 
            else{
                if(cnt>1)ppp=1;//相邻的两个1
                cnt=0;
            }
        }
        if(cnt>1)ppp=1;
        ok[i]=ppp;
    }
    f[0][0]=1;//f[i][j]表示j行状态为i的方案数
    //printf("%d\n",ok[0]);
    for(ri k=1;k<=n;k++){
        for(ri i=0;i<sz;i++) if(!ok[i]&&(i|ban[k])==ban[k])
            for(ri j=0;j<sz;j++){
                if(!(i&j)&&!ok[j]&&(j|ban[k-1])==ban[k-1]){
                    f[i][k]+=f[j][k-1];
                    if(f[i][k]>p)f[i][k]%=p;
                }
            }
    }
    ll ans=0;
    for(ri i=0;i<sz;i++)ans=(ans+f[i][n])%p;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}