题目链接
https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5124
胡扯
感觉说新方法好像有点不太好,但是翻了十几篇博客都是清一色离散化之类的…
为什么会做这道题呢?因为前几天做了套NOIp模拟赛,T1是坐标轴上的最大团,愉快地转化成最多不相交区间问题贪心处理
但是我把大于等于号看反了，以为区间相交才连边，于是转化成了”让你找出被覆盖次数最多的点(线段)被覆盖的次数”，也就是这题
然后考场上yy出了一个堆+贪心的鬼畜做法,对拍过了,以为能AC,结果……爆0了，很angry，于是找到了这道题,用yy出来的新算法交了一发居然就A了，跑得还不错?要是手写堆的话可能更快
分析
我先以左端点为第一关键字,右端点为第二关键字排序,然后遍历所有区间$seg$
遍历中$pos$记录当前满足$seg[i].l<=pos$所有区间的最大右端点值,如果新加入的区间左端点大于pos,pos置为$seg[i].r$,$cnt$重置为1
一个小根堆维护刚刚那些$seg[i].l<=pos$所有区间的右端点值，如果当前新加入的区间左端点大于堆顶值,弹出堆顶，同时$cnt-1$，反复操作直到不满足大于或是堆为空,接着更新答案.
排序$NlogN$,每个区间最多被弹出一次因此遍历一遍$NlogN$,因此总时间复杂度$O(N logN)$，本来想用Two Pointer但是好像不行
代码
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| #include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <queue>
#define ll long long
#define ri register int
using std::min;
using std::max;
using std::vector;
using std::priority_queue;
using std::sort;
template <class T>inline void read(T &x){
x=0;int ne=0;char c;
while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
x=c-48;
while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=100005;
const ll inf=1e17;
struct Seg{
ll l,r;
bool operator <(const Seg &b)const{
return l==b.l?r<b.r:l<b.l;
}
}seg[maxn];
int n;
priority_queue <ll, vector<ll> ,std::greater<ll> >q;
int main(){
ll x,len,l,r;
int T;
read(T);
while(T--){
while(q.size())q.pop();
read(n);
for(ri i=1;i<=n;i++){
read(l),read(r);
seg[i].l=l,seg[i].r=r;
}
sort(seg+1,seg+1+n);
ll pos=-inf;
int ans=0,cnt=0,lst=0;
for(ri i=1;i<=n;i++){
if(seg[i].l>pos){
while(q.size())q.pop();
pos=seg[i].r;
ans=max(ans,cnt);
cnt=1;
}
else cnt++;
q.push(seg[i].r);
if(seg[i].r>pos)pos=seg[i].r;
if(q.size())lst=q.top();
while(seg[i].l>lst&&q.size()){
q.pop();cnt--;
if(!q.empty())lst=q.top();
}
ans=max(ans,cnt);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
|
考试看错你会做的题的感觉真….难受