题目链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1352
下属不允许啵上司嘴
分析
经典的树形DP入门题,有了之前的经验很容易设计出状态,$f[now][1/0]$表示取/不取$now$节点并且以$now$的子树中的快乐总和最大值,显然这是一个最优子结构,根据题意状态转移方程也不难想出
$f[now][0]=\sum max(f[son][0],f[son][1]) $,$son$是$now$的儿子节点
$f[now][1]= \sum f[son][0]+ a[now]$,因为取了这个点它的下属都不能取
于是直接$DFS$自底向上递推就好了
代码
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| #include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <iostream>
#define ll long long
#define ri register int
using std::min;
using std::max;
template <class T>inline void read(T &x){
x=0;int ne=0;char c;
while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
x=c-48;
while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=3005;
const int inf=0x7fffffff;
struct Edge{
int ne,to;
}edge[maxn<<1];
int h[maxn],num_edge=0;
inline void add_edge(int f,int to){
edge[++num_edge].ne=h[f];
edge[num_edge].to=to;
h[f]=num_edge;
}
int n,m;
int a[maxn],deg[maxn],root;
int f[maxn][2];
void dfs(int now){
int v;
f[now][0]=0;
f[now][1]=a[now];
for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
v=edge[i].to;
dfs(v);
f[now][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
f[now][1]+=f[v][0];
}
return ;
}
int main(){
int x,y;
read(n);
for(ri i=1;i<=n;i++){
read(a[i]);
}
for(ri i=1;i<n;i++){
read(x),read(y);
add_edge(y,x);
deg[x]++;
}
for(ri i=1;i<=n;i++)if(!deg[i]){root=i;break;}
dfs(root);
printf("%d\n",max(f[root][1],f[root][0]));
return 0;
}
|