题目链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1282
分析
题目中给的状态很少,我们先考虑最后能否得到一个值,这样的话我们可以比较容易的想出状态转移方程
用$f[i][j]$表示能否用前$i$张骨牌旋转或不旋转得到上下之差值为$j$,$a[i],b[i]$分别为第$i$张骨牌的上下点数,这样转移方程为
然后根据这个我们就不难想到本题要求的转移方程其实为
第一个表示不旋转,第二个方程表示旋转的转移
然而这样子可能会得到一个负数怎么办,为了方便起见设$m= \sum_{i=1}^n |a[i]-b[i]|$,然后将$m$视为0这样状态转移就在$[0,2m]$这个范围内了
代码
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| #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cctype> #define ll long long #define ri register int using std::min; using std::max; using std::abs; template <class T>inline void read(T &x){ x=0;int ne=0;char c; while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-'; x=c-48; while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48; x=ne?-x:x;return; } const int maxn=1005; const int max_sum=6006; const int max_dta=5005; const int inf=0x7fffffff-maxn; int f[maxn][max_sum*2],n; int a[maxn],b[maxn]; int ans=-inf,m; inline int g(int x){ return x<0?-x:x; } int main(){ int x,y,z; read(n); for(ri i=1;i<=n;i++){ read(a[i]),read(b[i]); m+=abs(a[i]-b[i]); } memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[1][m+a[1]-b[1]]=0; if(a[1]!=b[1])f[1][m+b[1]-a[1]]=1; for(ri i=1;i<n;i++){ x=a[i+1]-b[i+1],y=b[i+1]-a[i+1]; for(ri j=0;j<=m*2;j++){ if(j+x>=0&&j+x<=m*2){ f[i+1][j+x]=min(f[i+1][j+x],f[i][j]); } if(j+y>=0&&j+y<=m*2){ f[i+1][j+y]=min(f[i+1][j+y],f[i][j]+1); } } } for(ri j=0;j<=m;j++){ if(f[n][m-j]!=0x3f3f3f3f||f[n][m+j]!=0x3f3f3f3f){ printf("%d\n",min(f[n][m-j],f[n][m+j])); return 0; } } return 0; }
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